Žagars es va formar a les categories inferiors del DSN Riga de Letònia, i va ser fitxat per a l'equip júnior del Joventut l'estiu de 2017. El seu primer partit oficial amb el primer equip de la Penya va ser l'onze de març de 2018, en un partit de lliga davant el Baskonia.

La temporada passada va jugar al CB Prat, sent un dels jugadors vinculats al primer equip del Joventut. Una lesió del lligament lateral extern del turmell dret, que el va obligara a passar pel quiròfan, el va tenir apartat de la competició pràcticament tota la temporada.

Tot i que es va recuperar a temps per afrontar la recta final de la temporada, el club va prioritzar la seva formació acadèmica i li va donar permís per viatjar al seu país a fer els exàmens de selectivitat, i no va disputar els play-off pel títol. La temporada 2019-20 torna a ser un dels vinculats del Prat al primer equip.

Després de l'arribada de Demetrius Jackson en el mes de febrer de 2021, Žagars havia de marxar cedit al Kalev Cramo del seu país per gaudir de minuts i continuar creixent com a jugador, però es lesiona els adductors de la cama esquerra i es queda a Badalona a fer la recuperació. No torna a jugar fins el mes de novembre, ja començada la temporada 21-22, i en el mes de gener marxa, ara sí cedit, al Löwen Braunschweig alemany. En acabar la temporada i el seu contracte amb el club badaloní fitxa pel BC Nevėžis de la lliga lituana.

Ha estat internacional amb la selecció de Letònia sub16 en els europeus de 2015 (Kaunas) i 2016 (Radom). Amb la selecció sub18 va ser subcampió d'Europa el 2018 en perdre la final davant Sèrbia per 99 a 90, en un partit on Žagars va ser el millor del seu equip amb 26 punts i 28 de valoració. Prèviament, a la semifinal, havia anotat 35 punts davant Rússia.