Pau Ribas va començar a jugar al planter de la Penya als 4 anys, i va passar per totes les categories del club fins a debutar amb el primer equip la temporada 2005-06, en partit de lliga a l'Olímpic davant el Ricoh Manresa. Va ser un dels integrants de la famosa «triple R», juntament amb Ricky Rubio i Rudy Fernández

A les dues temporades que va compagina el Prat amb la Penya va disputar un total de 28 partits amb la samarreta verd-i-negra. L'any 2007 va passar a formar part del primer equip, i la temporada següent va exercir de capità.

En acabar la temporada 2008-09 el Joventut va arribar a un acord amb el Tau Cerámica per no igualar l'oferta rebuda, i Ribas signa un contracte per quatre temporades amb el club basc.

Ribas torna al Joventut la temporada 2020-21, rescindint l'any de contracte que el lligava al FC Barcelona. Aquesta segona etapa al Joventut dura cinc anys, amb un clar rol de capità però amb un protagonisme que anirà mica en mica a la baixa. En el mes de maig de 2025, poc abans de l'acabament de la temporada, anuncia la seva retiada com a jugador professional en acabar la temporada.

Ha sigut internacional a diverses categories inferiors de la selecció espanyola. Com a internacional sub 20 va guanyar la medalla de plata a l'Europeu celebrat l'any 2007 a Eslovènia i Itàlia. Va debutar amb l'absoluta a la fase de preparació per la Copa del Món de l'any 2014. Un any més tard, el 2015, va guanyar l'or a l'Eurobasket de França i Alemanya amb l'absoluta.