José Luis Martínez va arribar a la Penya la temporada 1961-62 procedent del FC Barcelona, juntament amb el seu germà Alfonso i el porto-riqueny Jorge Cuello, després que Enric Llaudet dissolgués l'equip blaugrana uns mesos abans. Martínez s'hi van estar al Joventut només un any abans de retirar-se com a jugador. Va debutar amb la Penya en el mes d'agost de 1961, en un torneig d'estiu organitzat pel Círcol i que va guanyar el Joventut.

Va ser internacional amb la selecció espanyola en 22 ocasion, participant en els Jocs del Mediterrani de 1955, en que va guanyar la medalla d'or, i en el Campionat d'Europa de bàsquet masculí de 1959 celebrat a Turquia.

José Luis mesurava 1,92 metres i tenia la capacitat de jugar d'aler o pivot, sent qualificat per molts com un jugador modern i avançat a la seva època.

Un cop acabada la seva estada al Joventut, i coincidint amb la finalització de la carrera de Dret, aparca el bàsquet professional per dedicar-se completament a exercir com a formador de directius i comercials en grans empreses multinacionals. Posteriorment, ja de manera autònoma, exerceix com a assessor d'empreses especialitzat en organització i formació de xarxes de venda.

Jubilat des de l'any 2004, va morir a La Palma, a les Illes Canàries, el 10 de setembre de 2017.