Pep Busquets va començar a jugar amb el preinfantil de la Penya la temporada 2011-12.

El seu primer partit amb el primer equip va arribar la temporada 2017-18, en un partit de la Lliga catalana contra el MoraBanc Andorra, tot i formar part aquella temporada de l'Arenys Bàsquet de LEB Plata. La temporada 2018-19 juga al CB Prat, a LEB Or, i debuta a l'ACB amb el Joventut en el mes de gener de 2019 en un partit davant el València Basket.

La temporada 2019-20 passa a formar part de la plantilla del primer equip i comença a tenir minuts tant a l'Eurocup com a la lliga. En el mes de novembre surt cedit al Lucentum Alacant de LEB Or per tal de poder comptar amb més minuts i agafar rodatge. Un cop acabada la temporada de LEB s'incorpora novament al primer equip per disputar la fase final de València. La temporada següent juga a LEB Or amb el Girona en qualitat de cedit, i un cop acabada la competició es reincorpora al primer equip de la Penya per disputar el tram final.

La temporada 2021-22 la disputa com a jugador del primer equip.

Va ser internacional sub17 l'any 2016, a Saragossa. L'any 2017 va guanyar amb la selecció espanyola sub18 la medalla de plata a l'europeu disputat a Eslovàquia. L'any 2019 va tornar a guanyar una medalla de plata, aquesta vegada a l'europeu sub20 celebrat a Tel Aviv.