Pau Ribas va començar a jugar al planter de la Penya als 4 anys, i va passar per totes les categories del club fins a debutar amb el primer equip la temporada 2005-06, en partit de lliga a l'Olímpic davant el Ricoh Manresa.

A les dues temporades que va compagina el Prat amb la Penya va disputar un total de 28 partits amb la samarreta verd-i-negra. L'any 2007 va passar a formar part del primer equip, i la temporada següent va exercir de capità.

En acabar la temporada 2008-09 el Joventut va arribar a un acord amb el Tau Cerámica per no igualar l'oferta rebuda, i Ribas signa un contracte per quatre temporades amb el club basc.

Ribas torna al Joventut la temporada 2020-21, rescindint l'any de contracte que el lligava al FC Barcelona.

Ha sigut internacional a diverses categories inferiors de la selecció espanyola. Com a internacional sub 20 va guanyar la medalla de plata a l'Europeu celebrat l'any 2007 a Eslovènia i Itàlia. Va debutar amb l'absoluta a la fase de preparació per la Copa del Món de l'any 2014. Un any més tard, el 2015, va guanyar l'or a l'Eurobasket de França i Alemanya amb l'absoluta.

El seu pare, en Jordi Ribas, va ser jugador de la penya entre els anys 1976 i 1982.