Joaquim Enseñat és un jugador recordat per la seva curta alçària, un hàndicap que neutralitzava amb la seva velocitat, tècnica i lluita. Provinent del Sant Josep de Badalona, on s'entrenava sota les ordres de Joanet Canals, va entrar a formar part de la pedrera del Joventut amb 13 anys. Va participar al campionat d'Espanya que l'any 1955 va guanyar la Penya davant el Reial Madrid, passant a formar part del primer equip la temporada 1955-56. Va disputar la primera Lliga Nacional de la història, sent el màxim encistellador de l'equip, empatat amb Brunet, amb 124 punts.

També va guanyar el Campionat d'Espanya de l'any 1958, celebrat a Saragossa a la pista del CN Helios, davant el Reial Madrid per 74 a 69. Enseñat en va fer 13 punts en aquell partit. Un any abans, el 1957, també havia guanyat el Campionat de Catalunya.

L'estiu de 1960 marxava a jugar al Picadero JC, encara equip de segona divisió.

Amb la selecció catalana va jugar davant la castellana el 1957 a Madrid. És un partit recordat pel fet que es va haver de decidir en dues pròrrogues.

Va ser internacional amb la selecció espanyola en 18 ocasions entre els anys 1957 i 1960. Va participar al preolímpic de 1960, aconseguint la selecció classificar-se per primera vegada per a uns Jocs Olímpics, els de Roma d'aquell mateix any. Enseñat també va participar en aquests Jocs, en que la selecció va acabar en la 14a posició. En aquesta competició va ser destacat com el jugador de menys alçària del torneig.