Guillem Vives es va formar a les categories inferiors del Joventut, i ha format part del club verd-i-negre en dues etapes.

La temporada 2012-13 va fer una gran temporada amb el Prat a LEB 2, sota les ordres de Carles Duran, i va arribar a debutar amb el primer equip. En total aquell any va disputar tres partits de lliga. La temporada següent ja va formar part del primer equip i va haver d'assumir la direcció a les primeres jornades per la lesió de Cochran. Va fer una mitjana de 8,3 punts, 4,4 assistències i 3,5 rebots en 28 minuts per partit, sent nomenat millor jugador jove de la competició, sent fitxat pel València Basket.

Després de set temporades de taronja, en el mes de juliol de 2021 es converteix en el primer fitxatge del Joventut per la temporada 2021-22, cobrint la baixa de Dimitrijević qui seguia els passos del propi Vives set anys abans marxant al València.

Abans de debutar amb la selecció espanyola absoluta, Vives havia guanyat la medalla d'or sub18 a Polònia i el bronze amb la sub20. Va debutar amb l'absoluta l'any 2015, guanyant la medalla d'or a l'Eurobasket celebrat a Berlín i Lilla. El 2017 va aconseguir la medalla de bronze a l'Eurobasket de Romania i Turquia.