Alberto Abalde va arribar a la Penya la temporada 2010-11 a l'edat de cadet. Amb els equips cadet i júnior va guanyar nombroses competicions: els campionats d'Espanya d'ambdues categories, el Torneig de L'Hospitalet o el Nike International Junior Tournament, del qual també en va ser l'MVP.

Paral·lament, començava a combinar la categoria júnior amb partits a LEB Plata amb el Prat. L'estiu de 2013 es converteix en jugador de l'equip potablava, i aquella mateixa temporada debutava a la Lliga Endesa amb el Joventut. Va ser a l'Olímpic, el 2 de març de 2014 davant el CB Valladolid.

Aquell primer any al Prat es va proclamar campió tant de la Copa com de la Lliga a LEB Plata, guanyant el playoff d'ascens i pujant de categoria. La temporada següent, amb el Prat a LEB Or, va compaginar les seves actuacions amb el primer equip verd-i-negre.

Des de l'estiu de 2015 passa a formar part del primer equip del Joventut. En el seu primer any aconsegueix una mitjana de 7 punts i 2,3 rebots per partit. Aquell estiu fitxa pel València Basket, però Abalde continua a Badalona cedit un any més. A la segona temporada puja fins els 10,1 punts i 3,5 rebots, i finalitza la temporada dins el millor quintet jove de la Lliga Endesa, sent nomenat també millor aler jove.

La temporada 2017-18 se'n va a jugar al València.

És internacional absolut amb la selecció espanyola des de l'estiu de 2018, quan va participar en la fase de classificació per la Copa del Món de 2019.

Prèviament, havia guanyat la medalla de bronze a l'Europeu sub18 de Letònia, i els anys 2014 i 2015 la plata als europeus sub20 celebrats a Grècia i Itàlia respectivament.